Question

1. W trójkącie prostokątnym boki mają długość 3cm, 4cm, 5cm. W trójkącie podobnym do niego najdłuższy bok ma długość 2,5cm. Pole drugiego trójkąta jest równe?

2. 60 cukierków rozdzielno między trójkę dzieci w stosunku 1:2:3. Ile cukierków otrzymało drugie dziecko?

3. Stosunek odpowiednich boków dwóch wielokątów podobnych jest równy 3:4. Pole większego wielkąta jest równe 50cm kwadratowych.

4.Dany jest trójkąt równoramienny ABCD o podstawach długości AB= 12, CD=8 i ramieniu długości b . Przedłużenia ramion AD= CB przecinają się w punkcie S. Długość odcinka AS jest równa?

Answer 1

zad1

boki Δ t1

a=3cm

b=4cm

c=5cm

to pole P1=½·3·4=6cm²

najdluzszy bok (czyli przeciwprostokatna ) drugiego Δ podobnego wynosi c=2,5cm

czyli:

2,5/5=1/2=k  to k²=1/4

zatem:P2/P1=1/4

          P2/6=1/4

          P2=6· ¼ =1,5cm²

zad2

x+2x+3x=60

6x=60  /:6

  x=10

czyli drugie dziecko otzrymalo 2x=2·10=20 cukierkow

zad3

w zada nie ma pytania co obliczyc? domyslam sie ze pole mniejszego wielokata

stosunek bokow k=3:4=3/4 to  k² =(3/4)²=9/16

pole wiekszego wielokata P1=50cm²

czyli pole mniejszego :  P2/P1=9/16

          P2/50=9/16

         P2=50· 9/16=28¹/₈ =28,125cm²

sprawdzamy:28¹/₈ : 50 =225/8 : 50 =225/8 · 1/50 =225/400=45/80 =9/16

zad4

do tego zadania potrzebny  rysunek bo nie wiadomo gdzie lezy odcinek CD=8?