Question

1. tentukan penyelesaian kuadrat berikut dengan cara pemfaktoran :
a. 2x²-7x+5=0
b. 5x²-27x=18
2. tentukan penyelesaian dari persamaan kuadrat berikut dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna.
a. x²+5x-6=0
b. 2x²=3x+6

Answer 1

1a) 2x^2 - 7x + 5 = 0
       (2x - 5)(x - 1) = 0
         2x - 5 = 0
         2x = 5
         x = 5/2
         atau
         x - 1 = 0
         x = 1

         hp = {1 , 5/2}

1b) 5x^2 - 27x - 18 = 0
       (5x + 3)(x - 6) = 0
         5x + 3 = 0
         5x = -3
         x = -3/5
         atau
         x - 6 = 0
         x = 6

         hp = { -3/5 , 6}

2a) x^2 + 5x -6 = 0
       x^2 + 5x      = 6
       x^2 + 5x + 25/4 = 6+25/4
       (x + 5/2)^2 = 12 1/4
         x + 5/2 = +- V49/4
         x + 5/2 = 7/2  atau x + 5/2 = -7/2
         x = 7/2 - 5/2              x = -7/2 - 5/2
         x = 1                            x = -6

       hp = { -6 , 1}

2b) 2x^2 - 3x = 6
       x^2 - 3/2 x = 3
       x^2 - 3/2 x + 9/16 = 3 + 9/16
         (x - 3/4)^2 = 57/16
         x - 3/4 = +-V(57/16)
         x - 3/4 = 1/4 V57  atau x - 3/4 = - 1/4 V57
         x = 3/4 + 1/4 V57                 x = 3/4 - 1/4 V57
            = 1/4 (3 + V57)                     = 1/4 ( 3 - V57)

tanda V = akar
^ = pangkat