Question

1. Suma długości wszystkich krawędzi każdego z trzech graniastosłupów prawidłowych : trójkątnego, czworokątnego i sześciokątnego jest równa 36cm. Wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Który z tych graniastosłupów ma największa objętość, a który ma największe pole powierzchni?

2. Ściana boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest prostokątem o wymiarach 6cmx4cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa. Rozpatrz dwa przypadki.

3.Podstawą graniastosłupa jest romb o przekątnych długości 4 i 6. Krótsza przekątna tego graniastosłupa ma długość 10. Oblicz długość drugiej przekątnej.

Answer 1

Trojk.
6a=36→a=6
V=a²/4*√3*a=0,25*a³√3=54√3
S=0,5a²√3+3a²=36(0,5√3+3)≈139,18
czworok.
12a=36→a=3
V=a³=27
S=6a²=6*9=54
szesciok.
18a=36→a=2
V=3/2a²√3*a=1,5*a³√3=12√3
s=3a²√3+6a²=12√3+24≈44,78
Najwieksza objętośc i pole ma granaistoslup trojkatny