Question

1. Rozwiąż równania wielomianowe:

a) x3 - 3x2- 4x + 12 = 0

b) 2x3 + 3 = x2 +6x

Answer 1

a) x³- 3x²- 4x + 12 = 0

x²(x-3)-4(x-3)=0

(x-2)(x+2)(x-3)=0

x=2 lub x=-2 lub x=3

 

b) 2x3 + 3 = x2 +6x

2x³-x²-6x+3=0

x²(2x-1)-3(2x-1)=0

(x-√3)(x+√3)(2x-1)=0

x=√3 lub x=-√3 lub x=1/2

Answer 2

1.

 x^2(x + 3) - 4(x - 3) = 0

 (x - 3)(x^2 - 4) = 0

(x -3)(x - 2)(x +2) = 0

x - 3 = 0 i x - 2 = 0 i x+ 2 = 0

x = 3 i x = 2 i x = -2

x należy {-2, 2, 3}

 

2.

2x^3 - x^2 - 6x + 3 = 0

x^2( 2x - 1)- 3(2x -1) = 0

(2x -1)(x^2 -3) = 0

(2x-1)(x - pierw. z 3)(x + pierw. z 3) = 0

2x -1 =0 i x - pierw. z3 = 0 i x + pierw. z 3 = 0

x = 1/2 i x = pierw. z 3  i x = -  pierw. z 3

x należy { - pierw. z 3, 1/2, pierw. z 3)

 

^ to oznacza do potęgi

1/2 to ułamek