1. Rozwiąż równanie wielomianowe 2x3 + 2x2 - 9x - 182. Ceny trzech albumów tworzą ciąg geometryczny.... Question from @jekubek7

jekubek7 @jekubek7

September 2018 1 25 Report

1. Rozwiąż równanie wielomianowe

2x3 + 2x2 - 9x - 18

2. Ceny trzech albumów tworzą ciąg geometryczny. Najdroższy kosztuje o 15 zł więcej niż dwa pozostałe razem. Podaj cenę każdego albumu, jeżeli wszystkie łącznie kosztują 105 zł .

imphenzia

1.

$2x^3+2x^2-9x-18=0$

$2x^2(x+1)-9(x+1)=0$

$(x+1)(2x^2-9)=0$

$x+1=0 \vee 2x^2-9=0$

$x=-1 \vee (x\sqrt2-3)(x\sqrt2+3)=0$

$x=-1 \vee x\sqrt2-3=0 \vee x\sqrt2+3=0$

$x=-1 \vee x\sqrt2=3 \vee x\sqrt2=-3$

$x=-1 \vee x=\frac{3}{\sqrt2} \vee x=-\frac{3}{\sqrt2}$

$x=-1 \vee x=\frac{3\sqrt2}{2} \vee x=-\frac{3\sqrt2}{2}$

2.

$\begin{cases}\frac{a_2}{a_1}=\frac{a_3}{a_2}\\ a_3=a_1+a_2+15\\ a_1+a_2+a_3=105\end{cases}$

$\begin{cases}\frac{a_2}{a_1}=\frac{a_3}{a_2}\\ a_1+a_2=a_3-15\\ a_1+a_2+a_3=105\end{cases}$

Chciałbym zwrócić uwagę na te dwa równania:

$\begin{cases}a_1+a_2=a_3-15\\ a_1+a_2+a_3=105\end{cases}$

Na dole mamy $a_1+a_2$ . W górnym równaniu mamy napisane, że $a_1+a_2=a_3-15$ i to też wstawie do równania dolnego.

Czyli:

$a_3-15+a_3=105$

$2a_3-15=105$

$2a_3=105+15$

$2a_3=120$

$a_3=60$

$\begin{cases}\frac{a_2}{a_1}=\frac{60}{a_2}\\ a_1+a_2+15=60\end{cases}$

$\begin{cases}a_2^2=60a_1\\ a_1+a_2=45\end{cases}$

$\begin{cases}a_1=\frac{a_2^2}{60}\\ a_1+a_2=45\end{cases}$

$\frac{a_2^2}{60}+a_2=45| \cdot 60$

$a_2^2+60a_2=2700$

$a_2^2+60a_2-2700=0$

$\Delta=3600+4 \cdot 2700=3600+10800=14400$

$\sqrt{\Delta}=120$

$a_2=\frac{-60-120}{2}=-90 \vee a_2=\frac{-60+120}{2}=30$

Ponieważ rozmawiamy o cenie towaru, to nie będzie ona wynikiem ujemnym, dlatego bierzemy tylko jeden wynik. Mianowocie $a_2=30$

$a_1+a_2=45$

$a_1+30=45$

$a_1=15$

Odp.

$\begin{cases}a_1=15\\ a_2=30 \vee a_3=60\end{cases}$

Pozdrawiam.

0 votes Thanks 0

More Questions From This User See All

jekubek7 September 2018 | 0 Replies

1. Rozwiąż równania wielomianowe:a) x3 - 3x2- 4x + 12 = 0b) 2x3 + 3 = x2 +6x

jekubek7 September 2018 | 0 Replies

Pilnie potrzebuje rozwiązania!Ceny trzech albumów tworzą ciąg geomwtryczny. Najdroższy kosztuje o 15 zł więcej niż dwa pozostałe razem. Podaj cenę każdego albumu, jeżeli wszystkie łącznie kosztują 105 zł.Z góry dziękuję!

jekubek7 September 2018 | 0 Replies

1. Podaj wzór ogólny i sumę 5 pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego, jeżelia1 = 8 a3 = 22. W pewnym ciągu arytmetycznym a3 = 19 i r= 10. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu i wyznacz sumę 10 pierwszych jego wyrazów.Z góry dziękuję

jekubek7 September 2018 | 0 Replies

Wyznacz miary kątów trójkąta prostokątnego wiedząc, że tworzą one ciąg arytmetyczny

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.