1. Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 4, a jego pole jest równe 12. Oblicz dlugość pr.... Question from @mroof

October 2018 2 51 Report

1. Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 4, a jego pole jest równe 12. Oblicz dlugość przeciwprostokątnej oraz pole koła wpisanego w ten trójkąt.

2. Wysokość trójkąta równobocznego jest równa 4√3. Oblicz pole tego trójkąta oraz pole koła na nim opisanego.

3.Oblicz pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu długości 4.

4. Oblicz pole trójkata równobocznego, jeśli promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest rowny 6.

5. Oblicz pole równoległoboku o kacie ostrym 30 stopni i bokach długości 4 cim i 9 cm.

agulka1987

$P=\frac{1}{2}ab\\12=\frac{1}{2}\cdot 4 \cdot b\\ b=6$

$c^2=a^2+b^2\\c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{4^2+6^2}=\sqrt{16+36}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}$

$r=\frac{1}{2}(a+b-c) = \frac{1}{2}(4+6-2\sqrt{13})=5-\sqrt{13}$

$P=\pi r^2=(5-\sqrt{13})^2\pi = (25-10\sqrt{13}+13)\pi=(38-10\sqrt{13})\pi (j^2)$

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\4\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\a=8$

$P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{64\sqrt{3}}{4}=16\sqrt{3} (j^2)$

$R=\frac{2}{3}h=\frac{8\sqrt{3}}{3}$

$R=\frac{1}{2}d\\4=\frac{1}{2}d\\d=8$

$d=a\sqrt{2}\\8=a\sqrt{2}\\a=\frac{8}{\sqrt{2}}=4\sqrt{2}$

$P=a^2=(4\sqrt{2})^2=32 (j^2)$

$r=\frac{1}{3}h\\6=\frac{1}{3}h\\h=18$

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\18=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\a=12\sqrt{3}$

$P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{(12\sqrt{3})^2\sqrt{3}}{4}=108\sqrt{3} (j^2)$

$P=ab\cdot sin\alpha = 4\cdot 9 \cdot \frac{1}{2}=18 \ cm^2$

1 votes Thanks 0

irenas

a- druga przyprostokątna

$\frac{4a}{2}=12\\2a=12\\a=6$

c- przeciwprostokątna

$c^2=4^2+6^2=16+36=52\\c=2\sqrt{13}$

Można skorzystać z zależności:

a, b- przyprostokątne

c- przeciwprostokątna

r- promień okręgu wpisanego

$a+b=c+2r\\6+4=2\sqrt{13}+2r\\2r=10-2\sqrt{13}\\r=5-\sqrt{13}$

Albo:

$P=\frac{a+b+c}{2}\cdot r\\r\cdot\frac{4+6+2\sqrt{13}}{2}\cdot r=12\\r(5+\sqrt{13})=12\ /\cdot(5-\sqrt{13})\\r(25-13)=12(5-\sqrt{13})\\12r=12(5-\sqrt{13})\\r=5-\sqrt{13}$

$\frac{a\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}\\a=8$

$P=\frac{1}{2}\cdot8\cdot4\sqrt{3}=16\sqrt{3}$

$R=\frac{2}{3}\cdot4\sqrt{3}=\frac{8\sqrt{3}}{3}\\P_o=\pi\cdot(\frac{8\sqrt{3}}{3})^2=\pi\cdot\frac{64\cdot3}{9}=\frac{64}{3}\pi$

Średnica tego okręgu (8) jest przekątną kwadratu. Ponieważ kwadrat jest rombem więc jesgo pole:

$P=\frac{8\cdot8}{2}=32$

$r=6\\\frac{1}{3}h=6\\h=18\\\frac{a\sqrt{3}}{2}=18\\a\sqrt{3}=36\\3a=36\sqrt{3}\\a=12\sqrt{3}\\P=\frac{1}{2}\cdot12\sqrt{3}\cdot18=108\sqrt{3}$

$P=4\cdot9\cdot sin30^0=36\cdot\frac{1}{2}=18cm^2$

0 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Czy istnieje coś takiego jak nadinterpretacja książki/wiersza/utworu?Proszę o przemyślane i uzasadnione odpowiedzi

Chciałabym się zorientować czy nauczyciel, który egzaminował mnie na maturze ustnej ma prawo do komentowania/konsultowania się w sprawie moich wyników z innymi uczniami szkoły?

Napisz równanie okręgu, do którego należą punkty:A=(4,0)B=(0,4)C=(0,-1)Proszę o rozwiązanie zadania krok po kroku.

Dany jest trójkąt ABC, w którym A=(-3;3) B=(3;1) C=(1;5). Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A.proszę o rozwiązanie zrozumiałe, krok po kroku (jeśli możliwe z obrazkami)z góry dzięki

O czym mówi dokładnie piosenka hip hopowa Danse macabre - Buka+Rahim???

Referat na temat powstania warszawskiego.Muszą być w nim zawarte takie elementy jak:- przyczyny/przesłanki powstania- przebieg- skutki powstania- krótkie podsumowanieResztę pozostawiam waszej inwencji twórczej/koncepcji.Zadanie kieruję do osób z zaawansowaną wiedzą na temat historii.

Czy mógłby mi ktoś określić sytuację przed wybuchem powstania warszawskiego?Proszę nie wklejajcie żywcem skopiowanych rzeczy z internetu. Potrzebuję kilka prawdziwych, dobrych zdań na ten temat.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social