Question

1. Napisz wzór funkcji liniowej która nie ma miejsca zerowego, a odległość jej wykresu od punktu P=(-3;2) wynosi 3

2. napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest nachylony do dodatniej półosi Ox pod kątem:

a) 45 stopni i przecina oś Ox w punkcie o odciętej -3

b) 30 stopni i przecina oś Oy w punkcie o rzędnej -4

c) 60 stopni i przechodzi przez punkt A=(√6;√2)

Uprzejmie proszę o zrozumiałe rozwiązanie zadań krok po kroku.

Answer 1

z.1

P = ( - 3; 2)

Mamy

f(x) = 2 + 3 = 5   lub  f(x) = 2 - 3 = - 1

Odp.  f(x) = 5    lub  f(x) = - 1

=========================

z.2

a)

a = tg 45 st = 1

b = - 3

więc

f(x) = x - 3

===========

b)

a = tg 30 st = p(3)/ 3

b = - 4

więc

f(x) = [ p(3)/ 3 ] x - 4

=================

c)

a = tg 60 st = p(3)

A = ( p(6) ; p(2) )

czyli

f(x) = p(3) x + b

zatem

p(2) = p(3)* p(6) + b

p(2) = p(18) + b = p((9*2) + b = 3 p(2 ) + b

b = p(2) - 3 p(2) = - 2 p(2)

czyli

f(x) = p(3) x  -2 p(2)

==================

p(3)  - pierwiastek kwadratowy z 3

p(2) - pierwiastek kwadratowy z 2

Answer 2

Rozwiązanie w załączniku