Question

Proszę o rozwiązanie z adnotacjami-dlaczego tak robimy/tłumaczenie

Losowo ustawiamy 4 chłopców i 3 dziewczynki w jednym szeregu. Na ile sposobów możemy to zrobić, jeżeli:

a) ustawienie osób jest dowolne

b) wszystkie dziewczęta stoją na prawo od chłopców

c) żadni dwa chłopcy nie stoją obok siebie?

Answer 1

a) na poczatku mamy do wyboru 7 osob, nastepnie 6 , itd. az do 1 więc

7! = 1 * 2 * 3 * 4* 5* 6* 7 = 5040 sposobów

b) najpierw mamy 3 dziewczyny więc 3 * 2*1 , a następnie 4 chlopców czyli 4 *3*2*1

razem daje nam to :

3*2*1*4*3*2*1= 144 sposobów

c) najpierw musi stac chlopak czyli mamy 4 osoby do wyboru, nastepnie dziewczyna czyli 3 osoby do wyboru, nastepnie chlopak czyli juz 3 osoby do wyboru itd.

4*3*3*2*2*1*1=144 sposobów