1. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej długości 8 cm . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca. 2. Promień i wysokość walca mają jednakową długość . Pole powierzchni bocznej wynosi 200 π. Oblicz pole podstawy walca. Jeżeli można to proszę o rysunki.
Maja6351
1.Pc - pole pow. całkowitej Pp - pole podstawy Pc = Pb + 2*Pp = 2*π*r*h + 2*π*r² = 2πr(r+h) z tw. Pitagorasa: obliczam dł. boku kwadratu(a): a² + a² = 8² 2a² = 64 a² = 32 a = √32 = √2*16 = 4√2 cm r = a/2 = 2√2 cm h = a = 4√2 cm czyli Pc = 2π*2√2(2√2+4√2) = 48π cm²
2.r=h r-promień, h-wysokość Pb=200π Pb=2πrh 2πrh=200π /÷2π rh=100 za h podstawiamy r, ponieważ są sobie równe r²=100 r=10 Pp=πr² Pp=10²π=100πcm²
Pp - pole podstawy
Pc = Pb + 2*Pp = 2*π*r*h + 2*π*r² = 2πr(r+h)
z tw. Pitagorasa:
obliczam dł. boku kwadratu(a):
a² + a² = 8²
2a² = 64
a² = 32
a = √32 = √2*16 = 4√2 cm
r = a/2 = 2√2 cm
h = a = 4√2 cm
czyli Pc = 2π*2√2(2√2+4√2) = 48π cm²
2.r=h
r-promień, h-wysokość
Pb=200π
Pb=2πrh
2πrh=200π /÷2π
rh=100 za h podstawiamy r, ponieważ są sobie równe
r²=100
r=10
Pp=πr²
Pp=10²π=100πcm²
Licze na naj