Question

1.. Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 16 cm(kwadrat). Oblicz objętość tego graniastosłupa, jesli jego przekątna ma długość 9 cm 2.. Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 25 cm i tworzy z krawędzią podstawy kąt a(alfa), taki że sin a(alfa) = 0,96. oblicz objętość tego graniastosłupa

Answer 1

zad1

Pp=16cm²

przekatna graniastoslupa d=9cm

V=?

-----------------

Pp=a²

a²=16

a=√16=4cm dł. kraw,podstawy

przekatna podstawy =a√2=4√2

(4√2)²+h²=d²

32+h²=9²

h²=81-32

h=√49=7cm

objetosc bryly:

V=Pp·h=16·7=112cm³

 

zad2

przekatna bryly D=25cm

sinα=0,96

wysokosc bryly=h

V=?

--------------

przekatna podstawy d=a√2

sinα=h/D

0,96=h/25

h=25·0,96

h=24cm

 

to z pitagorasa:

h²+d²=D²

24²+d²=25²

d²=625-576

d²=49

d=√49=7cm

7=a√2 dł. przekatnej podstawy

a=7/√2=7√2/2cmdł. kraw,podstawy

objetosc bryly:

V=Pp·h=(7√2/2)² ·24=98/4 · 24= 588cm³