Question

10)

Podstawą graniastosłupa prostego jest rąb o kącie ostrym 30 stopni i polu 8 cm kwadrat. Jego ściany boczne są Kwadratami. Oblicz wysokość graniastosłupa i długość przekątnej ściany bocznej.

Answer 1

a=dł. krawedzi podstawy

a=dł. wysokosci

d=dł. przekatnej sciany

 

Pp=a²sin30⁰=8

½a²=8

a²=8;½

a=√16=4cm=wysokosc bryły

d=a√2=4√2cm

Answer 2

podstawa to romb o kacie ostrym α =30°

pole podstawy czyli  rombu Pp=8cm²

wysoksoc rombu=h

dł. wysokosci  bryly=H=?

dł.przekatnej sciany bocznej=d=?

krawedz podstawy=a

--------------------------

sin30°=h/a

½=h/a

2h=a 

P=a·h

8=2h·h

8=2h²  /:2

h²=4

h=√4=2cm

to a=2·2=4cm

wiadomo ze sciany boczne sa kwadartami czyli H=a=4cm

przekatna sciany bocznej to przekatna kwadratu o boku a=4cm

d=a√2=4√2cm

odp: Wysokosc bryly rowna 4cm i przekatna sciany bocznej wynosi 4√2cm