Question

Podstawy trapezu prostokątnego mają dlugość 3cm i (3+4√3)cm, kąt ostry tego trapezu ma miarę 30stopni. Oblicz objętość graniastosłupa prostego o wysokości 9cm, którego podstawą jest ten trapez.

Answer 1

podstawa krotsza trapezu a=3cm

podstwa dluzsza trapezu b=3+4√3  

wysokosc graniastoslupa H=9cm

czyli b-a=3+4√3 -3=4√3

kat ostry przy dluzszej podstawie rowny 30°

z wlasnosci katow wynika ze:

a√3=4√3

a=4√3/√3=4=h wysokosc trapezu(podstawy bryly)

pole podstawy Pp=½(3+3+4√3)·4 =2·(6+4√3)=12+8√3cm

objetosc bryly:

V=Pp·H=(12+8√3) ·9 =108+72√3 cm³ =36(3+2√3) cm³

 

 

Answer 2

Odp w zalaczniku