Question

1. Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyznbą przechodzącą przez wierzchołek bryły i przekątną podstawy. Otrzymany przekrój jest trójkątem równoramiennym o polu 36cm2(kwadratowych) i kącie przy podstawie 45 stopni. oblicz objętość i powierzchnię boczną ostrosłupa.



2. Podstawą ostrosłupa jest prostokąt, którego jeden bok ma długość 4 cm, a przekątna 4√3 cm. Wszystkie krawędzie boczne sąrówne i tworzą z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa

Answer 1

1. krawedz boczna tego ostroslupa to 6pierw z 2, bo mamy kat prosty przy wierzcholku, wiec pole przekroju to iloraz obu krawedzi przez 2. skoro kraw to 6pierw2 to przek podstawy wynosi 12. w takim razie pole podstawy to (6pierw2)^2 (bo przekatna kwadratu to apierw2) czyli 72. wysokosc tego ostroslupa to 6, bo kraw boczna to 6pierw z 2, a to przeciez przekatna kwadratu o boku 6. dlatego tez pole to 1/3x6x72=2x72=144.

pow boczna to (72pierw3)/4=18pierw3

2. wysokosc to 6, bo polowa przek podstawy to 2pierw z 3. w takim razie kat prosty, 60 stopni wiec mozna spokojnie wyliczyc. boki podstawy to 4 i 4pierw z 2, wiec pole podst = 16pierw z 2. w takim razie V=(16pierw2x6)/3=32pierwz2