Question

1. Na loterii jest 50 losów, z których 4 wygrywają. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wśród trzech kupionych losów jest dokładnie jeden wygrywający ?

2. Oblicz średnią artymetyczną, medianą i dominantą zestawu danych : 1,1,1,2,3,4,7,7,1,2,7.

Dam naj ;)

Answer 1

z.1

N - liczba zdarzeń elementarnych

Z 50 losów  losujemy 3, zatem

N = ( 50 nad 3) = 50 ! / [ 3 ! * 47 ! ] = [ 48*49*50]/ 6 = 8*49*50 = 19 600

A - zdarzenie losowe: " wśród trzech kupionych losów jest dokładnie jeden wygrywający "

n( A) = ( 4 nad 1)*(46 nad 2) = 4*1035 = 4 140

bo

( 46 nad 2) =  46 ! / [ 2 * 44 ! ] = [ 45 *46]/2 = 45*23 = 1035

P( A) = n ( A) / N = 4 140/ 19 600 = 414/1960 = 207/980

Odp. P ( A) = 207/980

===========================

z.2

1,1,1,1,2,2,3,4,7,7,7

średnia  arytmetyczna

 

śr = [ 4*1 + 2*2 + 1*3 + 1*4 + 3*7 ]/[ 4 + 2 + 1 + 1 + 3] =

=  [ 4 + 4 + 3 + 4 +21 ]/ ( 11) = 36/11 = 3,(27)

===========================================

mediana

me = 2    ( liczba środkowa , czyli  szósta )

========================================

 dominanta = 1     ( jedynka dominuje, najwięcej jest jedynek )

========================================================