Question

1. Lustro ma wymiary 2,2m x 2,2m. Czy można je przenieść przez drzwi o wymiarach 1m x 2m. Oblicz używająć twierdzenia Pitagorasa.

2. Oblicz obwody narysowanych trapezów: (W załączniku). Użyj Pitagorasa.

3. Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 4cm i 20cm, a jego wysokosć ma długośc 6 cm. Oblicz obwód tego trapezu. Użyj Twierdzenia Pitagorasa.

Z góry dzieki. DAJE NAJ !!!

Answer 1

ogólny wzór na twierdzenie pitagorasa

 

ad 1

w naszym wypadku a.b to wymiary drzwi

czyli

 

 

żeby się pewnić czy przejdzie lustro to trzeba policzyć ten nieszczęsny pierwiastek

można to jednak zrobić w drugą stronę czyli nasze c = 2,2 czyli wymiar lustra

jeśli podniesiemy je to kwadratu to

jeśli będzie mniejsze od 5 to lustro przejdzie :-)

liczmy zatem

2,2 * 2,2 = 4,84

 

wniosek nasuwa się sam :-)

 

ad2.

załącznik 1,

dolną podstawę dzielimy  na 2 części (5 i 12)

możemy zapisać, że 5 + 12 = 17

dlaczego tak? bo trapez ma równoległe postawy czyli nasze "5" na górze to "5" na dole

 

odcinek "12" i wysokość "6" utworzy nam trójkąt prostokątny

o bokach a  = 12 b = 6 i c = ?

korzystamy z twierdzenia pitagorasa

mając wszystkie boki łatwo policzyć sumę :-)

 

 załacznik2

podstawa tym razem składa się z 3 odcinków: x+ y+z

gdzie x, z = ? y = 5

 

jak policzyć x?

jak policzyć z?

 

 czyli nasza podstawa x + y + z :-)

 

załącznik 3.

prawdę mówiąc nie mam pomysłu - chyba za dużo zadań przerobiłem:(

 

zad.3

a = 20

b = 4

h = 6

 

żeby obliczyć obwód potrzebujemy długości ramion, w zasadzie jednego bo to trapez równoramienny. przykładowy rysunek jest w załączniku 3 :-)

 

wykorzystajmy bo

wiadomo, że górna podstawa to 4, a dolna to 20

spuszamy górną podstawę na dolną i wychodzi nam, że dolna składa się z odcinka x + 4 + x

dlaczego x + x ? bo jeśli to jest trójkąt równoramienny to wiadomo, że ramiona ma równe i kąty przy podstawie też są równe. przez to odcinki po bokach muszą mieć wartość x

 

czyli powstanie mam równanie x + 4 + x = 20

2x = 20 - 4

x =  8

 

mamy zatem trójkąt prostokątny o przyprostokątnych x i h czyli 8 i 6

 

postawiamy do wzoru i obliczamy

 

wzór na obwód?

a+b+ 2c :)

 

wiem jak rozwiązać załącznik 3 :-)

podstawa dolna ma 10 cm

ramię ma 5 cm

 

pozostaje pytanie ile ma górna podstawa?

albo jak w zadaniu 3 ile ma x?

 

jak do tego dojść

 

wykorzystać twierdzenie pitagorasa

 

 

wniosek skoro x = 3 to nasza podstawa na dole, która wynosiła 10 składa się z

x + b + x, gdzie b to górna podstawa

x + b + x = 10

2x + b = 10

b = 10 - 2x

x = 3

b = 4 :-)

 

obw = a + b + 2 * ramię

10 + 4 + 2* 5 

24