Question

1) Dany jest punkt A=(-8,-4) i równanie prostej, w której zawarta jest symetralna odcinka AB: y= . Wyznacz współrzędne punktu B.

2) Dany jest kwadrat ABCD. Kolejne wierzchołki tego kwadratu mają współrzędne: A=(1,1), B=(5,3). Wyznacz współrzędne punktu C

Answer 1

1) Punkt symetrii odcinka AB =S(x,y) to przecięcie y=-6x/5-7/5
z prostopadłą -4=5*-8/6+b; b=40/6-4=16/6 obliczam b
y=5x/6+16/6 prosta prostopadła
Punk przecięcia
5x/6+16/6+6x/5+7/5=0
25x+80+36x+42=0
61x=-122; x=-2; y=-10/6+16/6=1
S=(-2,1)
Punkt B: Sx=(Ax+Bx)/2; Bx=2Sx-Ax=-4+8=4
Sy=(Ay+By)/2; By=2Sy-Ay=2+4=6
punkt B=(4,6)  
2)  A=(1,1), B=(5,3) Wektor AB=(5-1,3-1)=(4,2) obracamy o 90⁰
x'=-y i y'=x-->wektor BC=(-2,4) dodajemy do B
punkt C=B+BC=(5-2,3+4)=(3,7)