Question

Napisz równanie ruchu dla układu ciał przedstawionego na rysunku z uwzględnieniem siły tarcia działąjącej na oraz momentu bezwładności tłoczka o promieniu r.

Answer 1

Równania ruchu (z II zasady dynamiki):

m1·a = m1·g - N1       ---->      N1 = m1·g - m1·a
m2·a = N2 - T            ----->     N2 = m2·a + T = m2·a + f·m2·g
Io·ε = (N1 - N2)·r                    ε = a/r

Io·a/r = (m1·g - m1·a - m2·a - f·m2·g)·r
Io·a/r² = m1·g - m1·a - m2·a - f·m2·g
a·(m1 + m2 + Io/r²) = (m1 - f·m2)·g
a = (m1 - f·m2)·g / (m1 + m2 + Io/r²)