Z powierzchni Ziemi wyrzucono piłkę pionowo do góry z prędkością v_{0}. Równocześnie z wysokości, na jaką wzniesie się piłka, zaczyna spadać w dół kamień z tą samą prędkością v_{0}. Obliczyć, po jakim czasie i na jakiej wysokości te ciała miną się, a także prędkości obu ciał w chwili mijania. Zaniedbać opór powietrza.
seb12
Ciała się miną, gdy ich współrzędne w jednowymiarowym układzie współrzędnych będą równe, czyli:
Znajdźmy wysokość z jakiej spada piłka 2, skorzystamy z zasady zachowania energii, bo najszybciej otrzymamy wynik:
Teraz możemy zapisać równania ruchu piłki spadającej:
Zaś dla piłki wyrzuconej do góry:
Z równości początkowej znajdziemy czas, a z zależności prędkości od czasu znajdziemy ich prędkości w obliczonym wcześniej czasie. Czas:
Znajdźmy wysokość z jakiej spada piłka 2, skorzystamy z zasady zachowania energii, bo najszybciej otrzymamy wynik:
Teraz możemy zapisać równania ruchu piłki spadającej:
Zaś dla piłki wyrzuconej do góry:
Z równości początkowej znajdziemy czas, a z zależności prędkości od czasu znajdziemy ich prędkości w obliczonym wcześniej czasie. Czas:
A teraz prędkości: