Question

POMOCY ,,,
CZ. 2



CHODZI O ZADANIA Z TREŚCIĄ O ZAZNACZENIE PRAWIDŁOWEJ ODPOWIEDZI I ROZWIĄZANIE DO TEJ ODPOWIEDZI. DLA POMOCY wzór na % składkowy MOŻE SIĘ PRZYDA:
Kη=K₀(1+p)n(do entej)
gdzie
n(do entej)- lata
Kη-KAPITAŁ PO "n" latach
K₀-kapitał początkowy
p- stopa procentowa w skali roku


1. KUBA CHCE WPŁACIĆ 10 000ZŁ NA 5-CIO LETNIĄ LOKATE, DLA KTOREJ ODSETKI SA NALICZANE NA KONIEC KAZDEGO ROKU TRWANIA LOKATY. ABY PO 5 LATACH OSIAGNOL ZYSK CO NAJMNIEJ 5000ZL , MINIMALNE OPROCENTOWANIE TEJ LAKATY MUSI BYC W PRZYBLIZENIU RÓWNE

A/ 8,45%
B/ 8%
C/ 8,25%


2.OFERTY 2 BANKÓW SĄ NASTĘPUJĄCE :
-w banku X :oprocentowanie 10% w skali roku przy kapitalizacji miesięcznej
-w banku Y: oprocentowanie 10,02% w skali roku przy kapitalizacji kwartalnej

wpłacamy ta sama kwote na 2-leynia lokate w obu bankach wtedy:
a/ zysk z lokaty X bedzie mniejszy niz zysk z lokaty W Y
b/zysk z lokaty X bedzie równy zyskowi z lokaty w Y
c/zysk z lokaty X bedzie Wiekszy niz zysk z lokaty w Y

Answer 1

Witam,

1.
Oznaczę literą Z - szukany zysk:
Z=K₀(1+x%)^n -K₀=5000

K₀=10 000
n=5

Z=10 000(1+x%)^5-10000=5000
10 000(1+x%)^5=15000
(1+x%)^5=1,5
1+x%= pierwiastek piątego stopnia z 1,5
1+x%=1,0844
x%=0,0844
x=8,44

Najbliższą odpowiedzią jest odp. A: 8,45%

2.
Literą x oznaczę pieniądze wpłacone na lokatę.

W banku X kwotę końcową wyrażamy wzorem:
x*(1+[10%/12])^2=x*(1+[1/120])^2=x*(121/120)^2=(14641/14400)x=1,016736111x

W banku Y kwotę końcową wyrażamy wzorem:
x*(1+[10,02%/4])^2=x*(1+[1002/40000])^2=x*(41002/40000)^2=(1681164004/1600000000)x=1,050727503x

Z końcowych wyników widać, że zysk będzie większy w banku Y, czyli odpowiedź A jest poprawna.

Pozdrawiam!