Question

Znaleźć równanie prostej przechodzącej przez punkt A(1,0,-1) równoległej do płaszczyzny 3x-2y-3z+3=0 i przecinającej prostą

Answer 1

każda płaszczyzna równoległa do 
3x-2y-3z+3=0
ma postać
3x-2y-3z=-B
stąd 
B = 6
teraz z równań

wyznaczamy x, y, x

 

Lub:

Prosta przecina prostą o postaci parametrycznej(2,1,-2)+t(1,-2,2) , czyli ma z nią punkt wspólny. Zatem szukając punktu wspólnego, przyrównajmy postacie parametryczne obu prostych (1,0,-1)+s(a,b,c)=(2,1,-2)+t(1,-2,2). W konsekwencji przyrównując poszczególne współrzędne otrzymany układ równań z niewiadomymi s,t, który musi posiadać rozwiązanie