Question

Znaleźć punkt B symetryczny do punktu A(2,-1,3) względem prostej

l: x=3t, y=5t-7, z=2t+2

Answer 1

równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do prostej l to:

3(x-2)+5(y+1)+2(z-3)=0[/tex]

 

rzut punktu A na prostą 'l' to punkt wspólny prostej l i płaszczyzny

wstawiając równanie prostej do równania płaszczyzny:

9t+25t-35+4t+4-7=0

38t=38

t=1

 

rzut punktu A na prostą l to punkt (3,-2,4)=C

 

B=C+wektorAC

B=(3,-2,4)+(1,-1,1)=(4,-3,5)