Question

Dany jest czworościan o wierzchołkach A(5,1,3), B(1,6,2), C(5,0,4), D(4,0,6). Napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez krawędź AB i równoległej do krawędzi CD.

Obliczenia wraz z wyjaśnieniem co po kolei robimy proszę.

Answer 1

wektor AB=[-4,5,-1]

wektor CD=[-1,0,2]

 

wektor normalny szukanej płaszczyzny to iloczyn wektorowy wektorów: [-4,5,-1] i [-1,0,2]

 

[-4,5,-1]x[-1,0,2]=[10,9,5]

 

płaszczyzna przechodzi przez krawędź AB więc punkt np. A należy do tej płaszczyzny więc równanie wynosi: 10(x-5)+9(y-1)+5(z-3)=0