Question

Znaleźć najmniejszą wartość promienia duant cyklotronu przeznaczonego do przyspieszania protonów do energii E=8*10^-13 J (osiem razy dziesięć do minus trzynastej), indukcja 0,5T. Zależność masy protonu oraz szybkości nie uwzględniać.

Answer 1

Nie wiem czy dobrze kobinuje ale takie coś bym napisał 

 

Na pewno można przyrównać siłe lorentza do siły odśrodkowej

 

pomnożyłbym równanie po lewej stronie licznik i mianownik razy 2 i mamy wówczas

 

teraz można to uprościć i napisać 

 

wyznaczyć z tego r

 

q i v możemy odrzucić zgodnie z warunkiem zadania

 

i zostaje nam

 

wszystko dane podstawiasz i wynik równa się

 

 

Ale uprzedzam, że nie jestem pewien tego rozwiązania ale jakbym dostał takie zadanie na spr to tylko taki pomysł by mi przychodził do głowy

 

Answer 2

Ek=mv²/2- energia kinetyczna

2Ek=mv²

v=√2Ek/m

m=1,67·10⁻²⁷kg- masa protonu

v=√16·10⁻¹³J:1,67·10⁻²⁷kg

v=3,1·10⁷m/s

1J=kgm²/s²

Fl=Bqv- siła Lorentza

Fr=mv²/r- siła dośrodkowa

Fl=Fr

Bqv=mv²/r - v mozna skrócić

Bqr=mv

r=mv/Bq

r=1,67·10⁻²⁷kg·3,1·10⁷m/s:0,5T·1,6·10⁻¹⁹C

r=5,177·10⁻²⁰kgm/s:0,8·10⁻¹⁹TC

r=6,5·10⁻¹m=0,65m

1T=N/Am

1C=As

1N=kgm/s²