Znaleźć przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji:f(x)=x*ln(x²)wynik jest taki:maleje na.... Question from @rothenwow

rothenwow @rothenwow

October 2018 1 38 Report

Znaleźć przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji:

f(x)=x*ln(x²)

wynik jest taki:
maleje na zbiorze (-1/e ; 0) oraz (0;1/e)

rośnie na przedziale (-∞; -1/e) oraz (1/e' +∞)

f min (1/e)= -2/e

f max (-1/e)= 2/e

hhtp

$Df :x\in\Re -\{0\}\\ f^{'}(x) = 1\cdot ln(x^2) + x\cdot \frac{1}{x^2} \cdot 2x = ln(x^2) +2\\ f^{'}(x) =0\\ ln(x^2)+2 = 0\\ ln(x^2) = -2\\ e^{-2} = x^2\\ \frac{1}{e^2} = x^2\\ x=\frac{1}{e} \vee x=-\frac{1}{e}$

rosnąca, czyli tam gdzie pochodna jest dodatnia :

$x\in (-\infty, -\frac{1}{e}) \cup (\frac{1}{e},\infty)$

malejąca, czyli tam gdzie pochodna jest ujemma

$x\in (-\frac{1}{e},0)\cup (0,\frac{1}{e})$

ekstremum - musi być zmiana znaku

$f_{max}(-\frac{1}{e}) = -\frac{1}{e} \cdot ln(\frac{1}{e^2}) = -\frac{1}{e} \cdot (-2) = \frac{2}{e}\\ f_{min}(\frac{1}{e}) = \frac{1}{e} \cdot ln (\frac{1}{e^2}) = \frac{1}{e} \cdot (-2) = -\frac{2}{e}$

1 votes Thanks 1

Oblicz moc silnika dla danych otrzymanych z pomiaru za pomocą hamulca obciążeniowego: długość ramienia dźwigni L= 0,4 m, siła nacisku dźwigni K= 80N, prędkość obrotowa silnika n= 3000 obr/min.

Answer

rothenwow October 2018 | 0 Replies

Okres wahań matematycznego wahadła wykonanego z nieprzewodzącej nici i małejkulki o masie m = 25 g wynosi T1 = 1,5 s. Po naładowaniu kulki ładunkiem Q =1,5 ×10-3C okres wahadła wynosi T2 = 1,12 s. Oblicz natężenie pola elektrycznego Ziemi (zakładamy, że kierunek pola pokrywa się z kierunkiem pola grawitacyjnego).Ja zaczałem od tego, że długość wahadła jest taka sama, więc wyznaczyłem L i stamtąd policzyłem jakby g2 (tzn to dla drugiego okresu), ale nie wiem co z tym ładunkiem...

Answer

rothenwow October 2018 | 0 Replies

Obliczyć siłę wypadkową, jaka działa na ciało m. (załącznik)dane:F1=12,510⁻¹¹F2=10,67210⁻¹¹

Answer

rothenwow October 2018 | 0 Replies

Wydaje sie, ze prosty przykład z granic funkcji, ale gdzieś sie gubię, odpowiedź ma wyjść nieskończoność. Przykładzik w załączniku.

Answer

rothenwow October 2018 | 0 Replies

Konstrukcja prostej prostopadłej poprowadzonej z punktu leżącego poza półprostą i zawierającą jej punkt końcowy.

Answer

rothenwow October 2018 | 0 Replies

Oblicz moc silnika dla danych otrzymanych z pomiaru za pomocą hamulca obciążeniowego: długość ramienia dźwigni L= 0,4 m, siła nacisku dźwigni K= 80N, prędkość obrotowa silnika n= 3000 obr/min.

Obliczyć siłę wypadkową, jaka działa na ciało m. (załącznik)dane:F1=12,510⁻¹¹F2=10,67210⁻¹¹

Wydaje sie, ze prosty przykład z granic funkcji, ale gdzieś sie gubię, odpowiedź ma wyjść nieskończoność. Przykładzik w załączniku.

Konstrukcja prostej prostopadłej poprowadzonej z punktu leżącego poza półprostą i zawierającą jej punkt końcowy.

Rozwiąż układ równań:|x+y|=1|x|+|y|=1z chęcią wybiore najlepsze rozwiązanie:)

Równanie z parametrem do rozwiązania w załączniku. dam naj :)

Rozwiąż nierówność (jest w załączniku)

Witam, prosze o rozwiązanie nierówności (ta podkreślona w załączniku)

Ułóż 5 pytań, które lekarz może zadać pacjentowi na temat objawów jego choroby.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Oblicz moc silnika dla danych otrzymanych z pomiaru za pomocą hamulca obciążeniowego: długość ramienia dźwigni L= 0,4 m, siła nacisku dźwigni K= 80N, prędkość obrotowa silnika n= 3000 obr/min.

Obliczyć siłę wypadkową, jaka działa na ciało m. (załącznik)dane:F1=12,5*10⁻¹¹F2=10,672*10⁻¹¹

Wydaje sie, ze prosty przykład z granic funkcji, ale gdzieś sie gubię, odpowiedź ma wyjść nieskończoność. Przykładzik w załączniku.

Konstrukcja prostej prostopadłej poprowadzonej z punktu leżącego poza półprostą i zawierającą jej punkt końcowy.

Rozwiąż układ równań:|x+y|=1|x|+|y|=1z chęcią wybiore najlepsze rozwiązanie:)

Równanie z parametrem do rozwiązania w załączniku. dam naj :)

Rozwiąż nierówność (jest w załączniku)

Witam, prosze o rozwiązanie nierówności (ta podkreślona w załączniku)

Ułóż 5 pytań, które lekarz może zadać pacjentowi na temat objawów jego choroby.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Obliczyć siłę wypadkową, jaka działa na ciało m. (załącznik)dane:F1=12,510⁻¹¹F2=10,67210⁻¹¹