Okres wahań matematycznego wahadła wykonanego z nieprzewodzącej nici i małej
kulki o masie m = 25 g wynosi T1 = 1,5 s. Po naładowaniu kulki ładunkiem Q =1,5 ×10-3C okres wahadła wynosi T2 = 1,12 s. Oblicz natężenie pola elektrycznego Ziemi (zakładamy, że kierunek pola pokrywa się z kierunkiem pola grawitacyjnego).
Ja zaczałem od tego, że długość wahadła jest taka sama, więc wyznaczyłem L i stamtąd policzyłem jakby g2 (tzn to dla drugiego okresu), ale nie wiem co z tym ładunkiem...
Dla nienaładowanej kulki: T1 = 2·π·√(L/g) ----> L = g·T1²/(4·π²)
Dla kulki naładowanej: T2 = 2·π·√(L/g') ----> L = g'·T2²/(4·π²)
gdzie g' = Fw/m = (m·g + Fe)/m = g + Fe/m = g + Q·E/m (wynikające z wypadkowej siły Fw)
Po porównaniu L mamy:
g·T1²/(4·π²) = g'·T2²/(4·π²)
g·T1² = g'·T2²
g·T1² = (g + Q·E/m)·T2²
Q·E/m = g·T1²/T2² - g = g·(T1²/T2² - 1)
E = (m·g/Q)·(T1²/T2² - 1)
E = (0.025·9.81/0.0015)·(1.5²/1.12² - 1) = 130 N/C