Question

Znajdz trzy liczby tworzące ciąg geometryczny, wiedząc,że suma tych liczb wynosi 26, a ich iloczyn jest równy 216.

Answer 1

x,y,z

 

y²=xz

x+y+z=26

xyz=216

 

xz=y²

y²*y=216

y³-216=0

(y-6)(y²+36+6y)=0

y=6

 

36=xz

x+6+z=26

 

36=xz

x+z=20

 

xz=36

x=20-z

 

(20-z)z=36

20z-z²-36=0

a=-1

b=20

c=-36

Δ=400-4*(-1)(-36)=256

√Δ=16

z1=18

z2=2

 

x=20-z

x1=20-18=2

x2=20-2=18

 

liczby te to: 2,6,18 lub 18,6,2