Question

Oblicz pole rombu o boku 17 cm, w którym długości przekątnych różnią się o 14 cm.

Answer 1

x-jedna przekątna

x-14-druga przekątna 

a=17

 

 

 

 

 

 

Δ=(-14)²-4*1*(-480)=196+1920=2116

√Δ=46

 

 

-->odpada bo długośc nie może być ujemna

 

jedna przekątna: 30cm

druga przekątna:30cm-14cm=16cm

 

P=½*30*16=240cm²

Answer 2

a = 17 cm - bok rombu

e - krótsza przekątna rombu 

f = e+14 cm  - dłuższa przekątna rombu

P = ?

 

P = e*f/2

W rombie przekątne przecinają się w połowie i są prostopadłe.

Z tw.Pitagorasa:

(e/2)^2 + [(e+14)/2]^2 = a^2

e^2 /4 + (e+14)^2/4 = 17^2  I*4

e^2 + (e+14)^2 = 4 * 289

e^2 + e^2 + 28e + 196 = 1156

2e^2 + 28e - 960 = 0  /:2

e^2 + 14e - 480 = 0

D = 196 + 1920 = 2116

VD = 46

e1 = (-14+46)/2 = 16 cm

e2 = (-14-46)/2 = -30cm  - odpada (długość nie może być <0),zatem:

e = 16 cm

f = (16+14)cm = 30 cm

 

P = (16cm*30cm)/2

P = 240 cm2

==========