Question

Znajdź liczby p i q, dla których równanie ma jeden pierwiastek trzykrotny.

a) px³+qx²+x-1=0

Wskazówka! Wielomian trzeciego stopnia, który ma pierwiastek trzykrotny, można przedstawić w postaci (ax+b)³.

Answer 1

 

i teraz tak:

 

 

Dzięki ostatniemu równaniu wiemy, że:

 

stąd:

 

czyli:

 

Nas wielomian wygląda tak:

 

Po rozpisaniu otrzymamy:

 

 

stąd:

 

 

Pozdrawiam,

Paweł