Znajdź całkę nieoznaczoną za pomoca podstawienia x = sin t.Korzystając z tej całki, pokaż, że pole .... Question from @Kogito126p

Kogito126p @Kogito126p

December 2018 1 9 Report

Znajdź całkę nieoznaczoną $\int\limits \sqrt{1-x^2} dx$ za pomoca podstawienia x = sin t.Korzystając z tej całki, pokaż, że pole koła $x^{2} + y ^{2} \leq 1$
jest równe $\pi$

Benia49 $\int\limits^1_0 { \sqrt{1-x^{2} } } \, dx = \int\limits^ \frac{ \pi }{2} _0 { \sqrt{1-(sint)^2} } \,cost dt = \int\limits^ \frac{ \pi }{2} _0 { (cost)^{2} } \, dt =$ = $\int\limits^ \frac{ \pi }{2} _0 { \frac{1}{2}(cos2t+1)} \, dt=$ $= \frac{1}{2}[ \frac{1}{2}sin2t+t] _{0} ^{ \pi }= \frac{1}{4} sin2t+ \frac{1}{2}t] _{0} ^{ \pi } = \frac{ \pi }{2}$

Ponieważ liczyłam całkę z y=√(1-x^2), to liczyłam połowę koła, to teraz wynik *2 czyli π.
Po drodze skorzystałam jeszcze z podstawienia x=sint
dx=costdt
zmieniłam granice całkowania przy podstawieniu.

1 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

Kogito126p December 2018 | 0 Replies

Pamietajac, że (tg)'=1+tg^2 oblicz

Kogito126p December 2018 | 0 Replies

Oblicz podana całke przyblizajac ja za pomoca sumy prostokatów:

Kogito126p December 2018 | 0 Replies

Korzystajac z geometrycznej interpretacji całki oznaczonej oblicz całki: a) b) c) Na teraz najellepiej!!!!!

kogito126p October 2018 | 0 Replies

Napisać ogłoszenie w którym to zaprosisz swoich znajomych z Anglii do siebie na piknik. Masz im napisać co oni mają kupić i co ty masz kupić

kogito126p October 2018 | 0 Replies

Należy uogólnić wzór na Q.. Q=Fg+Fd. Daje NAJ

kogito126p October 2018 | 0 Replies

na płaskim dachu leży stalowa belka w taki sposób, że jeden jej koniec wystaje poza dach. Długość części wystający wynosi 1/4 długości belki. Ciężar belki wynosi P=4000 N. Oblicz maksymalnu ciężąr ciała, które może być uczepione do wystającego końca i nie spowoduje podniesienia drugiego końca belki

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.