Question

Oblicz podana całke przyblizajac ja za pomoca sumy prostokatów:

Answer 1

Niech dokładność będzie 4. Oznacza to że na jedną jednostkę przypadają 4 prostokąty.Jeden bok prostokąta (szerokość) wynosi 1/4, natomiast wysokość wynosi f(i/4 - 1/8) , gdzie i=1,2,3,4. Ponieważ szerokość jest identyczna można ja od razu wyłączyć przed nawias

a) = 1/4[f(1/8)+f(3/8)+f(5/8)+f(7/8)] = 1/4[1/8+3/8+5/8+7/8]=1/4 * 16/8 = 1/2
b) = 1/4[f(1/8)+f(3/8)+f(5/8)+f(7/8)] = 1/4[1/64+9/64+25/64+49/64]=1/4 * 84/64 = 21/64