ZBADAJ MONOTONICZNOŚĆ CIĄGU
An = kreska ułamkowa na górze n + 1 a na dole n
By zbadać monotoniczność ciągu należy zbadać znak różnicy wyrazów A(n+1)-An, jeżeli będzie ona dodatnia to ciąg jest roznący, jeżeli ujemna - malejący
[A(n+1)- n+1 to indeks; wyraz następny po An]
An =
A(n+1) =
Teraz wystarczy zbadać znak różnicy:
A(n+1)-An =
Pod n we wzorze podstawiamy tylko liczby naturalne.
W liczniku mamy -1 a w mianowniku wyrażenie które jest większe od zera, czyli całość jest mniejsza od zera.
Odp. Jest to ciąg malejący.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
By zbadać monotoniczność ciągu należy zbadać znak różnicy wyrazów A(n+1)-An, jeżeli będzie ona dodatnia to ciąg jest roznący, jeżeli ujemna - malejący
[A(n+1)- n+1 to indeks; wyraz następny po An]
An =
A(n+1) =
Teraz wystarczy zbadać znak różnicy:
A(n+1)-An =
Pod n we wzorze podstawiamy tylko liczby naturalne.
W liczniku mamy -1 a w mianowniku wyrażenie które jest większe od zera, czyli całość jest mniejsza od zera.
Odp. Jest to ciąg malejący.