Question

BASEN MA WYMIARY PODANE NA RYSUNKU. ILE LITROW WODY JEST W TYM BASENIE, JESLI WODA SIEGA 20 CM PONIZEJ POWIERZCHNI BRZEGU BASENU?

Answer 1

Podzielmy najpierw bryłę na dwie części.
1. Jedna będzie mieć wymiary 10 m x 4 m (podstawa) x 1,5 m (wysokość graniastosłupa) i w podstawie będzie mieć prostokąt
2. Druga natomiast będzie graniastosłupem z trójkątem prostokątnym w podstawie, o wymiarach: 36,5 m x 10 m (przyprostokątne podstawy) x 4 m (wysokość graniastosłupa).

 

Wyliczymy najpierw objętość bryły górnej, bo jest prostsza.

V1 = Pp * H (pole podstawy razy wysokość graniastosłupa)

Pp = a * b (pole prostokąta)
Pp = 10 m * 4 m = 40 m2 (metrów kwadratowych)

V1 = 40 m * 1,3 m = 52 m3 (odjęliśmy od 1,5 m 20 cm, bo w poleceniu było napisane, że woda sięga 20 cm poniżej powierzchni brzegu basenu)

 

Teraz objętość dolnej bryły.

V2 = Pp * H

Pp = a*h/2 (pole trójkąta)

Pp = 36,5 m * 10 m / 2 = 182,5 m2

V2 = 182,5 m2 * 4 m =  730 m3

 

Obliczamy teraz objętość wody w tym basenie.

Vc = V1 + V2

Vc = 52 m3 + 730 m3 = 782 m3 =  782 000 l (litrów)