Question

prawdopodobieństwo

z urny w której znajduje się 5 kul białych, 3 czarne, 2 niebieskie losujemy kolejno bez zwracania 2 kule. jakie jest prawdopodobieństwo

a) dwie wylosowane kule będą białe

b) pierwsza z wylosowanych kul bedzie biała a druga niebieska

c) jedna z kul będzie biała a druga czarna

Answer 1

omega do wszystkich podpunktow-(10 nad 2)

 

a

A-zdarzenie polegajace na wylosowaniu dwoch bialych

P(A)=(5 nad 2)/(10 nad 2)=5!/2!*3!/10!/8!*2!=(5*4/2)/(10*9/2)=10/45=2/9

 

b

A-zdarzenie polegajace na wylosowaniu najpierw bialej a potem niebieskiej

P(A)=(5 nad 1)*(2 nad 1)/(10 nad 2)=5*2/45   45 wylicozne  z punktu a

=10/45=2/9

 

c

A-zdarzenie polegajace na wylosowaniu bialej i czarnej

P(A)=(5 nad 1)*(3 nad 1)/(10 nad 2)=5*3/45=15/45=1/3

Answer 2

a)

P(A)=5/10*4/9=2/9

b)

P(B)=5/10*2/9 =1/9

c)

P(C)=5/10*3/9+3/10*5/9=1/2*1/3+1/3*1/2 = 1/3