Question

Zbadaj monotoniczność ciągu o wyrazie ogólnym

=n^2-6n+7

Answer 1

an=n²-6n+7

an+1=(n+1)²-6(n+1)+7

an+1=n²+2n+1-6n-6+7

an+1=n²-4n+2

 

an+1-an=n²-4n+2-(n²-6n+7)

an+1-an=n²-4n+2-n²+6n-7

an+1-an=2n-5

 

2n-5>0

2n>5

n>5/2

n>2,5 ⇒ ciąg jest rosnący od wyrazu trzeciego