Question

Punkt P jest punktem przecięcia wysokości trójkąta równobocznego.
a). Jakie pole ma ten trójkąt, jeśli odcinek łączący punkt P z wierzchołkiem trójkąta ma długość 2√3?
b). Jaki obwód ma ten trójkąt, jeśli odległości punktu P od jego boków są równe 5√2?

Answer 1

a]

odcinek łaczący P z wierzchołkiem=⅔h trójkata

⅔h=2√3

h=2√3:⅔=3√3

h=a√3/2=3√3  /:√3

a/2=3

a=2×3=6= bok Δ

p=a²√3/4=6²√3/4=9√3j.²

b]

odcinek ten=⅓hΔ=5√2

h=5√2:⅓=15√2

a√3/2=15√2

a√3=30√2

a=30√6/3=10√6= bok Δ

obwód=3a=3×10√6=30√6