Question

Zbadaj czy liczba -3 jest wyrazem ciągu określonego wzorem ogólnym bn = n² - 14n + 37

Answer 1

n² -14n + 37 = -3

n² -14n +40=0

Δ=b²-4ac = 196 - 4*1*40=196 - 160=36   √Δ=6

n1=(-b-√Δ)/2a=(14-6)/2 = 4

n2=(-b-√Δ)/2a=(14+6)/2=10

 

odp:

-3 jest 4 i 10 wyrazem ciągu bn

Answer 2

 

Należy sprawdzić, czy istnieje takie n (n∈N), że równanie będzie dawało wynik -3

 

-3 = n² - 14n + 37

n² - 14n + 40 = 0

 

Δ = b²-4ac

 

Δ = (-14)² - 4 x 1 x 40 = 36

√Δ = √36 = 6

 

x₁ = -b - √Δ/2a

x₂ = -b + √Δ/2a

 

x₁ = -(-14) - 6 / 2*1 = 4

x₂ = -(-14) + 6/2*1 = 10

 

Liczba -3 jest czwartym i dziesiątym wyrazem ciągu

 

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Feci, quod potui, faciant meliora potentes

 

Pozdrawiam :)