Question

Oblicz pole trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i prostą równoległą do prostej l: 3x - y + 7 = 0, przechodzącą przez punkt P(4, 2) DAJĘ NAJ!!

Answer 1

3x - y + 7 = 0

-y = -3x - 7

y = 3x + 7    ||   y = ax + b  ⇔  3 = a

                                               

y = 3x + b  i P = (4, 2)

                          x   y

2 = 3 * 4 + b

2 = 12 + b

2 - 12 = b

b = - 10

 

y = 3x - 10   ------ prostarównoległa

 

Prosta ta i osie tworzą trójkąt prostokątny, w którym

3x - 10 = 0

3x = 10

x = 10/3   -------  tyle ma jedna z przyprostokątnych

 

y = 3 * 0 - 10

y = 0 - 10

y = -10   -----  czyli druga z przyprostokątnych ma długośc równą 10 jednostek

 

P = 1/2 * 10/3 * 10

P = 5/3 * 10

P = 50/3

P = 16 i 2/3 j^2    --------  odpowiedź