Question

Przedmiot o wysokości 2 metrów stoi w odległości 8 metrów od soczewki skupiającej o promieniach krzywizn 20 i 15 cm. Gdzie powstał obraz i jakiej jest wielkości?

DAJĘ NAJ!!
Proszę o wytłumaczenie dokładnie co robisz w kolejnych etapach zadania, bardzo jest mi to potrzebne, bo jutro mam egzamin...

Answer 1

dane: 

hp = 2 m 

x = 8 m 

r₁ = 20 cm = 0,2 m 

r₂ = 15 cm = 0,15 m 

n = 1,5 

szukane: 

y = ? 

ho = ? 

 

Rozwiązanie 

Długość ogniskowej dla soczewki dwuwypukłej wyraża się wzorem: 

1/f = (n-1)(1/r₁ + 1/r₂) 

1/f = (n-1)(r₁+r₂)/r₁r₂ 

f = r₁r₂/[(n-1)(r₁+r₂) 

f = 0,2m·0,15m/[(1,5-1)(0,2m+0,15m) = 0,03m²/(0,5·0,35m) 

f = 0,171 m

 

Z równania soczewki:

1/f = 1/x + 1/y

1/y = 1/f - 1/x

1/y = (x-f)/xf

y = xf/(x-f)

y = 8m·0,171m/(8m-0,171m) = 1,368m²/7,829m 

y = 0,175 m  = 17,5 cm

--------------------------------

Ze wzoru na powiększenie:

p = y/x = ho/hp 

ho/hp = y/x 

x·ho = y·hp  /:x 

ho = y·hp/x 

ho = 0,175m·2m/8m = 0,35m²/8m 

ho = 0,0438 m = 4,38 cm

----------------------------------

Odp. Powstał obraz wysokości 0,0438m w odległości 0,175m od soczewki.