Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów spełniających nierówność x*y<=2
<= mniejsze lub równe
Karol202
Nierówność możemy przekształcić, aby ułatwić sobie zadanie:
Dla nierówność jest prawdziwa, zatem wszystkie pary postaci spełniają tę nierówność.
Teraz weźmy i podzielmy stronami przez . Dostajemy co łatwo już zaznaczyć w układzie współrzędnych (pamiętając że wykres rysujemy tylko dla x>0)
Dla również dzielimy stronami przez i pamiętamy o zmianie zwrotu nierówności, bo dzielimy przez ujemną liczbę. Dostajemy więc (pamiętając że dla ujemnych iksów)
W załączniku w pełni profesjonalny szkic z Painta :P Nierówność spełniają wszystkie punkty znajdujące się na żółtym tle plus oczywiście te które leżą na gałęziach hiperboli ;)
Dla nierówność jest prawdziwa, zatem wszystkie pary
postaci spełniają tę nierówność.
Teraz weźmy i podzielmy stronami przez .
Dostajemy co łatwo już zaznaczyć w układzie współrzędnych (pamiętając że wykres rysujemy tylko dla x>0)
Dla również dzielimy stronami przez i pamiętamy o zmianie zwrotu nierówności, bo dzielimy przez ujemną liczbę. Dostajemy więc (pamiętając że dla ujemnych iksów)
W załączniku w pełni profesjonalny szkic z Painta :P
Nierówność spełniają wszystkie punkty znajdujące się na żółtym tle plus oczywiście te które leżą na gałęziach hiperboli ;)