Question

zapisz dany wzór funkcji kwadratowej f w postaci f(x)=axkwadrat +bx + c.zapisz dany wzór funkcji kwadratowej f w postaci f(x)=axkwadrat +bx + c. wiedzac ze do jej wykresu nalezy punkt A(1,3) i dla x=2 Funkcja osiągalna nawieksza wartosc y=4

Answer 1

 

Mamy podane punkty A(1,3) oraz B(2,4), przy czym punkt B to wierzchołek funkcji (bo skoro rzędna punktu B jest wartością maksymalną, to tu musi być wierzchołek funkcji). Dodatkowo, skoro funkcja o dziedzinie x=R (domyśłnie)  ma wartość maksymalną w wierzchołku, to oznacza, że funkcja ma ramiona skierowane w dół, czyli a<0.

 

p=2

q=4

oraz współrzędne punktu A (czyli x=1  y=f(x)=3) podstawiamy do wzoru na postać kanoniczną:

 

 

 

Współczynnik a wyszedł ujemny, co się zgadza z kierunkiem ramion ( w dół)

 

 

Pełny wzór funkcji w postaci kanonicznej:

 

 

 

Wymnażamy wszystko, aby otrzymać postać ogólną:

 

 

Współczynniki naszej funkcji to:

a=-1  b=4  c=0