Question

Zakreślone do rozwiązana , tłumaczenie mile widziane :d
Jak zrozumiem dam naj :D

Answer 1

3.147
f)
ogolnie chodzi o to, zeby podstawe logarytmu ( w tym wypadku 0,2) podniesc do takiej potegi ( ktora jest wynikiem ) zeby wyszla nam liczba 625, okej wiec zaczynajac :
0,2 to inaczej 1/5   , juz mozna zauwazyc, ze mnozac 1/5 * 1/5 otrzymujemy liczby mniejsze, wiec ni ch** nie dostaniemy 625 xD, wiec trzeba odwrocic mianownik :P Robi sie to tak, ze potega ma znak "-", wiec juz cos mamy :P teraz mamy tak jakby podstawe 5 ( odwrocenie 1/5 to 5/1, czyli 5 ) No, teraz tylko jaka potega 5, da nam 625 :P latwo mozna obliczyc, ze to 3 :P a wiec wynik wynosi -3
g) dobra, teraz mamy jeszcze gorzej :P bo podstawa wynosi 16/10000, wiec madrze by bylo pierwiastkowac, a wiec.... podniesc do potegi 1/2 :P wychodzi nam 4/100, ech , zle :P wroc, damy do potegi 1/4 :P wyjdzie nam 2/10, czyli 1/5, odwracajac da nam wynik 5 :P czyli wynik logarytmu wynosi - 1/4,
h) podstawa to 4, ma wyjsc 0,0625, a wiec 1/16 :P tutaj mozna nawet w pamieci policzyc, ze wynik to -2
3.148
a) No... tu sie nam sprawa komplikuje, bo pierwiastka nam wpieprzyli w podstawe logarytmu :P szczerze powiem, ze chwile glowilem :P latwiej troche zmienic logartym :P 5 i pierwiastek 3 stopnia z 5, to inaczej pierwiastek 3 stopnia z 625 :P co jest latwiejsze do obliczenia :P Wynik ma wyjsc 4/3 ( jak bedziesz chcial to Ci to lepiej wytlumacze, ale to moze gdzie indziej :P)
b) Tu juz szybko :P podstawe podnosimy do potegi 3, otrzymujemy 3, potem znowu do potegi 3, otrzymujemy kolejne 3, w sumie 9, i kolejna potega do 3, kolejne 3 i mamy to "wymarzone 27 :P, czyli wynik to 9
e) Pozwol, ze omine :P bez kalku nic nie rusze :P
f) podstawa 1/5, mamy znalezc potege, zeby wyszlo 25 * pierwiastek z 5, odrazu zamieniamy 25 na 625, mnozymy razy 5, i mamy pierwsiastek z 3125 ( tylko wyglada strasznie :P ), odwracamy nasza podstawe przez znak "-", otrzymujemy 5 :P podnosimy do potegi 5, otrzymujac 3125 :), wynik -5
g) tutaj musimy zrobic najpierw pierwiastek z 3 do potegi 4, a potem do potegi 1/3, co da nam lacznie do potegi 4/3,
h) Tutaj sprawa tez nie prosta :P no, ale... :P 2 pierwiastek z 2, to inaczej pierwsiastek z 8, 4 pierwiastki z 8 to inaczej pierwiastek z 128. Ok, po kolei : podnosimy nasza podstawe ( teraz to juz pierwiastek z 8 ) to potegi 1/3, zeby otrzymac pierwiastek n-tego stopnia z wyniku koncowego, czyli 128. Teraz tylko szukac, jaka potega 2, daje nam 128. Jest to 7 :P czyli wynik wynosi 7/3
3.151 :P takie zadanka lubie, wkoncu dowodzenie :P
b)log(5)12 ( tak bede to zapisywal, bo za dlugo by bylo :P, to w nawiasie to podstawa logarymu ) = 2log(5)2 + log(5)3
log(5)12 = log(5)2^2 + log(5)3
log(5)12 = log(5)4+ log(5)3
log(5)12 = log(5)[4*3] ( na mocy praw na logarytmach :P log a + log b = log a*b)
czyli log(5)12 = log(5)12,  L=P  ckd( co konczy dowod :P)
c)log(7)12 - log(7)2 = log(7)6
log(7)[12:2] ( prawo podobne, log a - log b = log a/b) = log(7)6
log(7)6 = log(7)6   L=P , ckd :P
d)5log(9)2 + 2log(9)1/4 = log(9)2
log(9)2^5 + log(9) (1/4)^2 = log(9)2
log(9)32 + log(9)1/16 = log(9)2
log(9)[32*1/16] = log(9)2
log(9)2 = log(9)2   L=P ckd
e)3log3 + 2log2 - log6 = log18
log3^3 + log2^2 - log6 = log18
log27 + log4 - log6 = log18
log(27*4/6) = log18
log18=log18   L=P  ckd
f) jupiii ostatnie !! xD
log(3)2 = -7log(3)1/2 - 3log(3)4
log(3)2 = log(3) (1/2)^-7 - log(3) 4^3
log(3)2 = log(3)128 - log(3)64
log(3)2 = log(3)2   L=P  ckd, mysle ze pomoglem :P wszystko wytlumaczone, chcesz bardziej, to pisz :P