Question

Zadanie1 Studenci przygotowuja sie do egzaminu na podstawie przygotowanego przez wykladowce zestawu 50 pytan, sposrod ktorych wybiera on na egzamin 3. Egzamin uwazany jest za zdany, jezeli student odpowie poprawnie na przynajmniej 2 pytania. Oblicz prawdopodobienstwo, ze student przygotowany z 20 pytan zda egzamin. Zadanie 2 Ze zbioru Z ={ 0,1,2 } losujemy ze zwracaniem 3 cyfry. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia polegajacego na tym,ze utworzymy liczbe 3-cyfrowa parzysta

Answer 1

z.1

 N = ( 50 nad 3) = 50 ! / [ 3 ! * 47 ! ] = [ 48*49*50]/6 = 8*49*50 = 19 600

A - zdarzenie losowe : " sudent zda egzamin "

n( A) = ( 20 nad 2)*(30 nad 1) + ( 20 nad 3) = 190*3) + 1 140 = 5 700 + 1 140 = 6840

bo

( 20 nad 2) = 20 ! / [ 2*18 ! ] = [ 19*20]/2 = 19*10 = 190

( 30 nad 1 ) = 30

( 20 nad 3) = 20 ! / [ 3 ! * 17 ! ] = [ 18*19*20]/6 = 3*19*20 = 1 140

zatem

P ( A) = 6 840 / 19 600 = 0,3489 = około 0,35

===========================================

z.2

Z = { 0,1,2 }

N  - liczba zdarzeń elementarnych ( liczba utworzonych liczb trzycyfrowych)

N = 2*3*3 = 18

A - zdarzenie losowe: " utworzona liczba jest parzysta "

n( A) = 2*3*1 = 6

zatem

P ( A) = 6/18 = 1/3

===============================