Question

Zadanie1:
Mając ciąg a_{n} =

a) blicz trzy pierwsze wyrazy ciągu,

b)który wyraz ciągu jest równy liczbie ?

c) które wyrazy ciągu są mniejsze od 2?

Zadanie2: Liczby a,b,7 tworzą ciąg arytmetyczny, liczby zaś a,b, -9 ciąg geometryczny. Znajdź liczbę a,b.

Zadanie3: Sprawdz ktory wyraz ciągu (An) są równe zeru:

a) an = 2n –8

b) an = 3n2-9n

c) an=

Answer 1

Zadanie 1.

a)

 

b)

zatem nie istnieje taki , że

 

c)

ponieważ n+1>0 dla wszystkich n naturalnych, mogłem bezkarnie podzielić nierówność przez mianownik;

mniejsze od 2 są wyrazy: pierwszy, drugi i trzeci

 

Zadanie 2.

z własności ciągu arytmetycznego:

natomiast z własności ciągu geometrycznego:

 

Zadanie 3.

a)

b)

jeżeli założyć, że 0 nie jest liczbą naturalną (z reguły ciąg numeruje się od 1, nie od zera)

c)

zauważyłem tu, że mianownik jest zawsze nieujemny, w związku z czym przyrównałem do zera tylko licznik

 

pozdrawiam