Question

Na jakie odcinki nalezy podzielic drut długosci 44m, aby mozna bylo ulozyc z nich prostokat o najwiekszym polu?

Answer 1

x --- długość boku prostokąta

22-x --- długość 2. boku

 

p(x)=x(22-x)

p(x)=-x²+22x

 

x(w)=-b/2a

x(w)=-22/-2=11

 

22-x=22-11=11

 

Odp.: Drut należy podzielić na części: 11m, 11m, 11m, 11m.

Answer 2

Obw=2a+2b

44=2a+2b

22=a+b

b=22-a

P=a*b

P=a*(22-a)

P=-a²+22a

 

Największa wartość: q, dla arumentu: p

p=-b/2a=-22/-2=11

q=-Δ/4a

Δ=b²-4ac=484

q=-484/-4=121

Odp: Należy podzielić drut na odcinki o długości 11cm, aby pole powstalego prostokąta bylo największe, będzie ono wynosiło 121cm².