Question

Zadanie z matury próbnej z tego roku. Bardzo mi potrzebne;)

Wyznacz równania stycznych do okręgu x²-4x+y²-2y-4=0 równoległych do osi OY.

Podpowiedź:
Dokonanie istotnego postępu.
Zapisanie równania okr´gu w postaci kanonicznej
(x-2)² (y-1)²=9
i wyznaczenie współrzędnych środka i promienia: (2, 1), r = 3.

Bezbłędne rozwiązanie zadania.
Zapisanie równania w postaci kanonicznej (lub sporządzenie rysunku) i zapisanie równa prostych: x=-1, x=5.

Answer 1

X² - 4x + y² -2y - 4 = 0
(x-2)² -4 +(y-1)² -1 - 4 = 0
(x-2)² + (y-1)² = 9 = 3²
S = (2;1) , r = 3
P=(x;y) - punkt styczności prostej równoległej do osi OY
do danego okręgu.
PS = r = 3
P =(x;1)
(x-2)² + (1-1)² = r² = 9
(x-2)² = 9 ---> x-2 = 3 lub x-2 = -3
x= 3+2 = 5 lub x = -3 +2 = -1
P1 =(-1;1) oraz P2 =(5;1)
Równania prostych stycznych do okręgu i równoległych do osi OY
x = -1 oraz x = 5
Nie wiem tylko po co to zadanie zostało zadane, gdy znana
jest odpowiedź.