zadanie z ciągow !!
pozdrawiam
Rozwiązanie w załączniku ;)
n² + (n-1)³ n² + n³ - 3n² + 3n - 1 n³ -2n² + 3n -1
an = ------------------------ = --------------------------------------- = ----------------------------------
n³ + (2n+1)² n³ + 4n² + 4n + 1 n³ + 4n² + 4n + 1
n³ -2n² +3n -1 n³ ( 1 - 2/n + 3 /n² - 1 /n³ )
lim ------------------------------------- = lim -------------------------------------- = 1
n-->∞ n³ + 4n² + 4n + 1 n-->∞ n³(1 + 4/n + 4/ n² + 1 / n³ )
( Ponieważ: n³ się skraca, a każdy z ułamków wewnątrz nawiasów dąży do 0 , gdy x dąży do ∞.)
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Rozwiązanie w załączniku ;)
n² + (n-1)³ n² + n³ - 3n² + 3n - 1 n³ -2n² + 3n -1
an = ------------------------ = --------------------------------------- = ----------------------------------
n³ + (2n+1)² n³ + 4n² + 4n + 1 n³ + 4n² + 4n + 1
n³ -2n² +3n -1 n³ ( 1 - 2/n + 3 /n² - 1 /n³ )
lim ------------------------------------- = lim -------------------------------------- = 1
n-->∞ n³ + 4n² + 4n + 1 n-->∞ n³(1 + 4/n + 4/ n² + 1 / n³ )
( Ponieważ: n³ się skraca, a każdy z ułamków wewnątrz nawiasów dąży do 0 , gdy x dąży do ∞.)