Zadanie w załączniku. Proszę o rozwiązanie krok po kroku.... Question from @Rafaln6

Undead22 Z pierwszego zdania wyciągamy informację o tym, że miejscami zerowymi funkcji są:

$x_1=-4\\
x_2= \frac{1}{2}$

Zatem naszą funkcję możemy zapisać w postaci iloczynowej:

$f(x)=a(x+4)(x- \frac{1}{2} )$

Wiemy, że do funkcji należy punkt $P(1;5)$ , więc możemy podstawić go do wzoru funkcji w postaci iloczynowej:

$5=a(1+4)(1- \frac{1}{2} )\\
5=a\cdot \frac{5}{2} \\
a=5\cdot \frac{2}{5} =2$

Podstawiamy naszą wartość $a$ do postaci iloczynowej, wymnażamy i zapisujemy funkcję w postaci ogólnej:

$f(x)=2(x+4)(x- \frac{1}{2} )=2(x^2+ \frac{7}{2} x-2)=2x^2+7x-4\\
f(x)=2x^2+7x-4$

Do postaci kanonicznej $f(x)=a(x-p)^2+q$ potrzebujemy wierzchołka paraboli, który oznaczymy jako $W(p;q)$ , gdzie $p= \frac{-b}{2a} \wedge q=f(p)= \frac{-\Delta}{4a}$ :

$p= \frac{-7}{4}=-1 \frac{3}{4} \\
\Delta=49+32=81\\
q= \frac{-81}{8} =- 10\frac{1}{8}$

Zatem postać kanoniczna tej funkcji prezentuje się następująco:

$f(x)=2(x+1 \frac{3}{4})^2-10\frac{1}{8}$

///Khan.

1 votes Thanks 0

dominnio $f(x)=ax^2+bx+c$

Wiemy, że funkcja $f(x)$ przyjmuje wartości ujemne dla danego przedziału $x\in(-4, \frac{1}{2} )$ . Oznacza to mniej więcej tyle, że argumenty $-4$ oraz $\frac{1}{2}$ są miejscami zerowymi tej funkcji. Zatem naszą funkcję możemy zapisać w postaci :
$f(x)=a(x+4)(x- \frac{1}{2} )=ax^2+3 \frac{1}{2}ax-2a$
Znów wykorzystujemy fakt, że do wykresu funkcji należy punkt P(1,5).
$5=a+3 \frac{1}{2}a-2a \\
5=2 \frac{1}{2}a\\
a=2$
Zatem już znamy postać iloczynową funkcji $f(x)$
$f(x)=2(x+4)(x- \frac{1}{2} )$
..oraz postać ogólną :
$f(x)=2(x+4)(x- \frac{1}{2} )=(x+4)(2x-1)=2x^2+7x-4$

Żeby dobrać się do postaci kanonicznej musimy jeszcze policzyć wierzchołek tej funkcji.
$a=2\\
b=7\\
c=-4\\\\x_{w}= \frac{-b}{2a} = \frac{-7}{4} =-1 \frac{3}{4} \\\\
y_w= \frac{4ac-b^2}{4a} = \frac{4\cdot 2\cdot (-4)-49}{8} =\frac{-81}{8} =-10 \frac{1}{8}$

Postać kanoniczna funkcji :
$f(x)=2\cdot (x+1 \frac{3}{4})^2-10 \frac{1}{8}$

0 votes Thanks 0

Z talii 52 kart losujemy jedną kartę (po każdym losowaniu wkładamy wylosowaną kartę z powrotem do talii) tak długo, aż wylosujemy karo. Oblicz prawdopodobieństwo, że liczba wykonanych doświadczeń będzie podzielna przez 5.

Trzy zadania w załączniku, proszę o rozwiąznie krok po kroku.

Zadanie w załączniku. Proszę o rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie w załączniku. Proszę o rozwiązanie krok po kroku.

Zadanie w załączniku. Proszę o rozwiązanie krok po kroku.

Napisz pracę, w której przedstawisz miejsce Polski w Europie oraz, którąbędziesz promował Polskę w różnych regionach świata.Minimum 200 słów.

Dla jakich wartości parametru a,b,c liczba r jest trzykrotnym pierwiastkiem wielomianu W(X), jeśli:a) Proszę o dokładne rozwiązanie krok po kroku i wyjaśnienia.

Oblicz moc silnika windy niezbędną do wciągnięcia ładunku o masie 1 tony na wysokość 10 piętra w czasie 1 minuty. Wysokość piętra - 3m. Napięcie zasilające silnik 230V. Jakim bezpiecznikiem musi być zabezpieczona instalacja elektryczna?Proszę o pełne rozwiązanie wraz ze wzorami.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social