Question

Zadanie w załączniku : 4 ,5 i 6 . Proszę o dokładne wytlumaczenie jak to zrobić. Zależy mi tylko na tym, by wiedzieć jak tego typu zadania wykonywać.

Answer 1

w 4

Musisz podzeilić to na takie figury, aby można było obliczyć ich pola

Obliczamy pole całego koła (skoro jednostak to kratka, więc możesz policzyć promień)

pole koła dzielisz na pól. i masz już połowe koła

od tego pola połowy koła odejmujesz pola tych małych kól. zauważ, że r=1 kratka

 

w5,

obliczamy L i mnożymy przez 150/360 koła. dodajemy 2r i L, jest długośc całego kąta

pole wycinka

P=pi r*2 alfa/360

 

Answer 2

4.

 

r duzego koła -  4

r małego koła - 1

 

 

Pd= π*r^2 = π * 16π

 

Pm - π*1^2= π

 

Znajduje się połowa dużego koła, czyli 16π/2 = 8π

 

Są cztery małe kółka więc 4*π = 4π

I też połówki więc 4π/2 = 2π

 

I teraz wystarczy odjąc Pd od Pm

 

 P = 8π-2π=6π

 

 

5

a)

 

r- 6

a(alfa) =150

 

Wzór na pole wycinka : a/360*πr^2

Pw= = 150/360* π*36 = 5400/360π = 15π

 

b)

 

Już nieco trudniej.

 

Te r czyli 8 jest przyprostokątną trójkąta równoramiennego

a wylicza się ze wzoru  a/2√2  czyli u nas to bd

a/2√2=  8/2√2 = 4√2

 

A pole trójkąta a*h/2

Niestety nie ma wysokości, i trzeba ją wyliczyc z twierdzenia pitagorasa.

 

bok na pół to będzie 2√2

czyli pitagoras   

(2√2)^2 + h^2 = 8^2

8 + h^2 = 64  | -8

h^2 = 56

h= 2√14

 

Pole trójkąta - a*h/2 = 8*2√14 /2 = 8√14 

 

A ta cięciwa to- 4√2 (patrz wyżej)

 

Te cięciwy znajdują się w cwiartkach koła, a wiadomo że jedna ma 90 stopni

 

Pw = a/360*πr^2 = 1/4 * 8^2π = 1/4*64 π = 64/4π = 16π

 

 

Wiemy jakie jest pole wycinka i pole trójkąta, więc teraz należy odjąc pole trojkata od wycinka

 

Pw = 16π

Pt = 8√14

 

pierwiastek √14 - około 3,7

π - okolo 3,1

 

Pw = 16*3,1 = 49,6

Pt = 8 * 3,7 = 24,8

Pw-Pt = 49,6 - 24,8 =  24,8

 

A z tego powodu że są 2 ,  24,8 *2 =  49,2

 

 

Myslę że pomogłam ;)