Question

Zadanie MATURA 2015
funkcja f: R ->R jest malejąca. Rozwiąż nierówność

Answer 1

Jezeli funkcja jest malejaca, to dla x1<x2 ,  f(x1)>f(x2)

5-|2-3x|<|x+4|-1
|x+4|+|2-3x|>6
dla x<-4
-x-4+2-3x>6
-4x>4
x<-1
x∈(-∞,-4)
dla x∈<-4, 2/3)
x+4+2-3x>6
-2x>0
x<0
x∈<-4,0)
dla x≥2/3
x+4-2+3x>6
4x>6-2  /:4
x>1
x∈(1,+∞)
W odp. suma przedzialow:
Odp. x∈(-∞,0) u (1,+∞)