Question

Zadanie 1.

Objętość graniastosłupa prawidłowego sześcioątnego jest równa 180pierwiatsków z 3

cm³. Krawędź podtawy ma długość 6 cm. Oblicz wysokość tego graniastosłupa.

Zadanie 2.

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 32pierwiastki z 3 cm³. Oblicz wysokość graniastosłupa, wiedząc, że jest ona dwukrotnie dłuższa od krawędzi podstawy.

Answer 1

Zadanie 1.

 

V=180√3

a=6

h=?

 

V=Pp*h

180√3=6*(6²√3)/4 * h

180√3=3*36√3/2*h

360√3=108√3*h

360/108=h

180/54=h

90/27=h

10/3=h

 

Sprawdzenie:

 

V=3√3*a²*h / 2

V=3√3*36*(10/3)*1/2

V=1080√3/6 V=180√3

Odpowiedź: Wysokość tego graniastosłupa wynosi 3 i 1/3 cm.

 

 

 

Zadanie 2: 

 

2a=h

V=Pp*h

32√3=a²√3/4*h

32√3=a²√3/4*2a

32√3=a²√3/2*a

64=a² * a

64=a³

a=4

 

32√3=a²√3/4*h

32=a² /4 * h

128=4² *h

128/16=h

h=8   Odpowiedź: Wysokość graniastosłupa wynosi 8 cm.